中秋節快樂呀！

昨天我們聊到了奈奎斯特採樣定理，先來了解一下這個是什麼吧！

奈奎斯特採樣定理

奈奎斯特採樣定理（Nyquist Sampling Theorem）是一個關於連續訊號轉換為離散訊號的基本原理，特別是在數位訊號處理和通信領域中具有重要性。該定理的主要思想是確保以足夠高的採樣率來取樣連續訊號，以充分保留訊號的信息。

1. 定理敘述：

• 若要完全重建一個連續訊號，需要將其以至少兩倍於訊號最高頻率的採樣率進行採樣。
• 換句話說，如果訊號的最高頻率成分是f Hz，則需要以至少2f Hz的採樣率來取樣該訊號，以保留所有頻率成分。

2. 奈奎斯特頻率：

• 奈奎斯特頻率是指最高訊號頻率的一半，即f/2 Hz。
• 控制以奈奎斯特頻率進行採樣可以確保不會出現混疊（Aliasing）現象，這是當訊號頻率高於採樣率的一半時，會導致頻率混疊和信息損失。

3. 採樣定理的應用：

• 在實際應用中，採樣定理確保了數位音訊、圖像和其他訊號的正確重建和表示。
• 例如，CD音訊以44.1 kHz的採樣率進行採樣，這樣可以有效地捕捉20 kHz以下的音訊訊號。

4. 反奈奎斯特定理：

• 反奈奎斯特定理（Reconstruction Theorem）指出，如果訊號以奈奎斯特定理的規則進行採樣，那麼它可以完全重建為原始訊號。
• 這可以通過低通濾波器來實現，以去除高於奈奎斯特頻率的頻率成分。

參考書籍：Hey Siri及Ok Google原理：AI語音辨識專案真應用開發
參考網站：今日無
學習對象：ChatGPT